Quesito sulla rinuncia all'eredità di casa ipotecata

Salve, volevo fare una domanda riguardo alla rinuncia dell' eredità. Nell'agosto del 2010 mio nonno è deceduto ed ha lasciato alcuni debiti tra cui una casa di 2 piani della stessa metratura con ipoteca di una banca. Il mutuo e la casa erano intestate a lui per il 50% mentre il restante 50% a mia nonna . Al riguardo volevo chiedere ( tutti i figli e nipoti hanno rinunciato),se anche mia nonna facesse la rinuncia all'eredità cosa potrebbe succedere con la banca? Potrebbe pagare metà mutuo ed essere proprietaria e di conseguenza vivere in "metà" casa? E' possibile che questo avvenga? In attesta, vi ringrazio! Cordiali saluti