Se disponi di regolare contratto d'affitto, vedrai che vengono riportati i dati catastali della parte "regolare" per la quale paghi l'affitto... la parte abusiva, che il proprietario te l'aveva preventivamente comunicato... l'hai in "uso"... Se per esempio il comune si facesse avanti e chiede la demolizione tu non hai nulla da pretendere dal proprietario.
Sei sicuro che sia eternit la copertura e non un materiale similare ma privo d'amianto?
Ogni volta che vediamo coperture in lastre grigio cemento pensiamo sia eternit, ma vi sono prodotti uguali, fatte da altre ditte, che non contengono amianto.
Per averne la certezza, se non te lo conferma la proprietà, bisognerebbe farne analizzare un pezzetto da un laboratorio specializzato il costo è sui 100 euro.
Comunque se la copertura è in eternit, questo andrebbe sostituito con uno privo di amianto, od almeno messo in sicurezza con appositi trattamenti... ma se la proprietà non intende procedere non mi sembra vi siano obblighi in tal senso, se invece dovesse procedere ad una ristrutturazione l'eternit và eliminata.