Buongiorno.
Direi che la soluzione suggerita sia corretta. Con qualche precisazione.
Innanzitutto, trattandosi di una Società di capitali, per giungere allo scioglimento occorre passare attraverso la fase della liquidazione: la relativa decisione spetta esclusivamente ai Soci - o, in questo caso, al Socio. La quota di titolarità della Società (in questo caso, pari al 100%) rientra nell'asse ereditario, e, dunque, va inserita nella dichiarazione di successione che l'erede dovrà presentare.
Quanto ai rapporti con la Società, l'art. 2470 c.c. stabilisce che il trasferimento delle quota di partecipazione dev'essere iscritto nel libro dei soci, e depositato presso il Registro delle Imprese competente per territorio. Nel caso di trasferimento mortis causa, questi adempimenti andranno effettuati dietro presentazione della documentazione richiesta per l'annotazione nel libro dei soci degli analoghi trasferimenti per le S.p.A. (ossia, ai sensi del r.d. n. 239/1942, certificato di morte del socio defunto; copia del testamento, se esistente; atto di notorietà, giudiziale o notarile, attestante la qualità di erede e legatario - attenzione, non dichiarazione sostitutiva dell'atto di notoritetà... E' invece irrilevante la presentazione all'Agenzia delle Entrate della dichiarazione di successione). Ovviamente, trattandosi di S.r.l. unipersonale, anche per l'erede-nuovo socio dovrà essere depositato presso il Registro delle Imprese una dichiarazione dalla quale risulti il cambio della persona del Socio, al fine di non perdere il beneficio della responsabilità limitata.
Una volta compiuti tali adempimenti, l'erede- nuovo socio potrà mettere in liquidazione la Società - vendendo o comunque monetizzando le attività e pagando i debiti - e quindi procedere alla sua chiusura.
Spero di essere stato chiaro.
