La prima parte di ciò che scrivi è corretto, la seconda no.
Il mutuo puoi iniziare a richiederlo appena hai notizia dell'accettazione della proposta da parte del "tutore", ma per poter poi procedere dovrai attendere il benestare del giudice tutelare (e solamente con suo assenso potrai vedere "confermata" pienamente l'accettazione della tua proposta che fino a quel momento rimarrà accettata salvo diverse comunicazioni, ovvero subordinata all'accettazione / benestare del giudice).
Per poter procedere poi con i lavori (e sarebbe utile sapere di cosa parli e/o cosa intendi per lavori) ammesso che ti sia stato concesso di poterli eseguire prima del rogito, dovrai attendere il benestare del giudice.
In ogni caso, solitamente i lavori possono iniziare ad essere eseguiti solamente dopo il rogito, ovvero quando l'immobile sarà tuo e non prima (salvo diversi accordi tra le parti ovviamente).